题目内容

已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（　　）
A．
?
y
=1.23x+4		B．
?
y
=1.23x+5
C．
?
y
=1.23x+0.08		D．
?
y
=0.08x+1.23
法一：
由回归直线的斜率的估计值为1.23，可排除D
由线性回归直线方程样本点的中心为（4，5），
将x=4分别代入A、B、C，其值依次为8.92、9.92、5，排除A、B
法二：
因为回归直线方程一定过样本中心点，
将样本点的中心（4，5）分别代入各个选项，只有C满足，

故选C
练习册系列答案
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已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（　　）
A、
?
y
=1.23x+4
B、
?
y
=1.23x+5
C、
?
y
=1.23x+0.08
D、
?
y
=0.08x+1.23
已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本中心点为（4，5），若解释变量的值为10，则预报变量的值约为（　　）
（2013•青岛二模）已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本的中心点为（5，4），则回归直线方程是
y
=1.23x-2.15
y
=1.23x-2.15
．
（2011•惠州模拟）已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线的方程是（　　）
下列五个命题中正确命题的个数是（　　）
（1）对于命题P：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢P：?x∈R，均有x2+x+1＞0；
（2）m=3是直线（m+3）x+my-2=0与直线mx-6y+5=0互相垂直的充要条件；
（3）已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为
y
=1.23x+0.08；
（4）若实数x，y∈[-1，1]，则满足x2+y2≥1的概率为
π
4
；
（5）曲线y=x2与y=x所围成图形的面积是S=∫
 
1
0
（x-x2）dx．

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