已知loga 2=m.loga 3=n.则a2m-n= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知log_a 2=m，log_a 3=n，则a^2m-n=_________.

试题答案

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思路解析：首先把对数式化为指数式，再进行指数运算.∵log_a 2=m，log_a 3=n，∴a^m=2，aⁿ=3.

∴a^2m-n=.

答案：

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（2012•绵阳二模）已知关于x的方程x²+mx+m+n=0的两根分别为椭圆和双曲线的离心率．记分别以m、n为横纵坐标的点P（m，n）表示的平面区域为D，若函数y=log_a（x+3）（a＞1）的图象上存在区域D上的点，则实数a的取值范围为（　　）

设f（x）=xlog_ax+（1-x）log_a（1-x）（a＞1）
（1）判断f（x）的单调性；
（2）已知m+n=4，且m＞0，n＞0，求mlog₄m+nlog₄n的最小值．

已知函数f（x）=log_a（1+x）-log_a（1-x）（a＞0且a≠1），
（1）求f（x）的反函数f^-1（x）；
（2）若f-1(1)=

，解关于x的不等式f^-1（x）＜m（m∈R）．

已知函数f（x）=log_a（1+x）-log_a（1-x）（a＞0且a≠1）．
（1）讨论f（x）的奇偶性与单调性；
（2）若不等式|f（x）|＜2的解集为{x|-

}，求a的值；
（3）设f（x）的反函数为f^-1（x），若关于x的不等式f^-1（x）＜m（m∈R）有解，求m的取值范围．