题目内容
f（x）=x2+2x+1，x∈[-2，2]的最大值是 ________．
9
分析：先求对称轴，比较对称轴和区间的位置关系，看谁离对称轴最远即可．
解答：∵f（x）=x2+2x+1，
∴开口向上，对称轴x=-1，
∵开口向上的二次函数离对称轴越远函数值越大
∴f（x）在[-2，2]上的最大值为f（2）=9
故答案为 9．
点评：本题考查了二次函数在闭区间上的最值问题，开口向上的二次函数离对称轴越远函数值越大，开口向下的二次函数离对称轴越近函数值越小．
分析：先求对称轴，比较对称轴和区间的位置关系，看谁离对称轴最远即可．
解答：∵f（x）=x2+2x+1，
∴开口向上，对称轴x=-1，
∵开口向上的二次函数离对称轴越远函数值越大
∴f（x）在[-2，2]上的最大值为f（2）=9
故答案为 9．
点评：本题考查了二次函数在闭区间上的最值问题，开口向上的二次函数离对称轴越远函数值越大，开口向下的二次函数离对称轴越近函数值越小．
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