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设有半径为4的圆,它在极坐标系内的圆心的坐标为(4,π),则这个圆的极坐标方程是________.
解析:如图所示,设P(ρ,θ)为圆上任一点,则在Rt△RPO中,?
|OR|=8,∠POR=π-θ,?
∴ρ=8cos(π-θ),即ρ=-8cosθ.?
∴所求圆的极坐标方程是ρ=-8cosθ.
答案:ρ=-8cosθ
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设有半径为4的圆,它在极坐标系内的圆心的坐标为(4,π),则这个圆的极坐标方程是________.
解析:如图所示,设P(ρ,θ)为圆上任一点,则在Rt△RPO中,?
|OR|=8,∠POR=π-θ,?
∴ρ=8cos(π-θ),即ρ=-8cosθ.?
∴所求圆的极坐标方程是ρ=-8cosθ.
答案:ρ=-8cosθ
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