题目内容

设为奇函数，对任意均有，已知则等于

A －3 B 3 C 4 D－4

【答案】

A

【解析】略

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已知函数f（x）满足：对任意实数a、b都有f（a•b）=af（b）+bf（a）．
（1）求证：f（x）为奇函数；
（2）设f(-

，记a_n=f（2ⁿ），n∈N^*，求数列{a_n}的前n项和S_n；
（3）若对一切实数x，均有|f（x）|≤1，试证：?x∈R，f（x）=0．

设为奇函数，对任意均有，已知，则等于

[　　]

(文)设f(x)为奇函数，对任意x∈R均有f(x＋2)＝－f(x)，已知f(－1)＝3，则f(－3)等于

A．–3

B．3

C．4

D．－4

已知函数f（x）满足：对任意实数a、b都有f（a•b）=af（b）+bf（a）．
（1）求证：f（x）为奇函数；
（2）设 $数学公式$ ，记a_n=f（2ⁿ），n∈N^*，求数列{a_n}的前n项和S_n；
（3）若对一切实数x，均有|f（x）|≤1，试证：?x∈R，f（x）=0．