题目内容
10．下列说法正确的是（ ）| A． | 若x，y∈R，且$\left\{\begin{array}{l}{x+y＞4}\\{xy＞4}\end{array}\right.$，则$\left\{\begin{array}{l}{x＞2}\\{y＞2}\end{array}\right.$ | |
| B． | △ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充分必要条件 | |
| C． | 命题“若a=-1，则f（x）=ax2+2x-1只有一个零点”的逆命题为真 | |
| D． | 设命题p：?x＞0，x2＞2x，则￢p：?x0≤0，x02≤2x0 |
分析 正确命题给予说明，不正确命题列举反例，即可得出结论．
解答 解：对于A，x=20，y=0.3，满足条件，结论不成立，即A不正确；
对于B，△ABC中，A＞B?a＞b?sinA＞sinB，∴A＞B是sinA＞sinB的充分必要条件，正确；
对于C，命题：若a=-1，则函数f（x）=ax2+2x-1只有一个零点的逆命题为假命题，比如a=0，f（x）=0的根为$\frac{1}{2}$，即C不正确．
对于D，设命题p：?x＞0，x2＞2x，则￢p：?x0＞0，x02≤2x0，即D不正确．
故选：B
点评 本题考查命题的否定和四种命题的形式，考查充分必要条件，属于中档题和易错题．
练习册系列答案
期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案
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20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x-1}}\;，\;x≤1\\{log_3}（x+1）\;，\;x＞1\end{array}$，不等式f（x+1）-1＞0的解集是（ ）
| A． | {x|x＜0或x＞1} | B． | {x|x＜1或x＞2} | C． | {x|x＜2或x＞3} | D． | {x|x＜0或x＞3} |
1．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是以原点O为圆心的单位圆上的两点，∠P1OP2=θ（θ为钝角）．若sin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，则x1x2+y1y2的值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{6}$ | B． | -$\frac{\sqrt{2}}{5}$ | C． | -$\frac{\sqrt{2}}{10}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{12}$ |
18．已知直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-2y+1=0截得的弦长为2，则$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$的最小值为（ ）
| A． | 3 | B． | $\frac{3}{2}$+$\sqrt{2}$ | C． | 2+$\sqrt{2}$ | D． | 3+2$\sqrt{2}$ |
5．某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如表资料：
该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．
（1）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；
（2）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程$\widehaty$=bx+a；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问（2）中所得线性回归方程是否理想？
参考公式：b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（\overline x）}^2}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，a=$\overline y-b\overline x$．
| 日期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
| 昼夜温差x（°C） | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
| 就诊人数y（个） | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
（1）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；
（2）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程$\widehaty$=bx+a；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问（2）中所得线性回归方程是否理想？
参考公式：b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（\overline x）}^2}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，a=$\overline y-b\overline x$．
19．某校新生分班，现有A，B，C三个不同的班，两名关系不错的甲和乙同学会被分到这三个班，每个同学分到各班的可能性相同，则这两名同学被分到同一个班的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{5}{3}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |