题目内容

准线方程为x=1的抛物线的标准方程是

A.
y²=-2x
B.
y²=-4x
C.
y²=-2x
D.
y²=4x

B
分析：先根据准线求出p的值，然后可判断抛物线的标准方程的焦点在x轴的负半轴上进而可设抛物线的标准形式，将p的值代入可得答案
解答：由题意可知： $\text{[math]}$ =1，∴p=2且抛物线的标准方程的焦点在x轴的负半轴上
故可设抛物线的标准方程为：y²=-2px
将p代入可得y²=-4x．
故选：B．
点评：本题主要考查抛物线的基本性质以及计算能力．在涉及到求抛物线的标准方程问题时，一定要先判断出焦点所在位置，避免出错．

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（1）当m=1时，求椭圆C的方程；
（2）在（1）的条件下，直线l过焦点F₂，与抛物线M交于A、B两点，若弦长|AB|等于△PF₁F₂的周长，求直线l的方程；
（3）由抛物线弧y²=4mx(0≤x≤

≤x≤2m)
（m＞0）合成的曲线叫“抛椭圆”，是否存在以原点O为直角顶点，另两个顶点A₁、A₂落在“抛椭圆”上的等腰直角三角形OA₁A₂，若存在，求出两直角边所在直线的斜率；若不存在，说明理由．

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