Question

已知a=0.8^0.6，b=0.9^0.5，c=log₂e，则a，b，c的大小关系为

1. A.
   a＜b＜c
2. B.
   b＜a＜c
3. C.
   a＜c＜b
4. D.
   c＜a＜b

Answer 1

A
分析：利用幂函数与指数函数、对数函数的性质即可比较a、b、c的大小．
解答：∵为R上的减函数，
∴0.8^0.6＜0.8^0.5，
又y=x^0.5在[0，+∞）上为单调递增函数，
∴0.8^0.5＜0.9^0.5＜1，
∴a＜b＜1，
又c=log₂e＞1，
∴a＜b＜c．
故选A．
点评：本题考查不等式中的比较大小，解决的难点在于构造幂函数与指数函数，利用函数的单调性研究，属于容易题．