Question

假定一个总体含有4个个体，从中抽取一个容量为2的样本，说明在抽取过程中每个个体被抽取的概率相同．

Answer 1

答案：
解析：

解：当从总体中抽取第一个个体时，其中的任意一个个体a被抽取的概率P1＝． 当从总体中第二次抽取个体时正好抽到a，就是个体a第一次未被抽到，第二次被抽到这两次都发生，显然，个体a第一次未被抽到的概率是，个体a第一次未被抽到而第二次被抽到的概率是，由分步计数原理，个体a被第二次抽到的概率P2＝． 由于个体a在第一次被抽到与在第二次被抽到是互斥事件，根据互斥事件的概率加法公式，在先后抽到2个个体的过程中，个体a被抽到的概率P＝P1＋P2＝＋＝． 由于个体a的任意性，说明在抽样过程中每个个体被抽到的概率相等．