Question

2．计算$\frac{2sin50°-\sqrt{3}sin20°}{cos20°}$=1．

Answer 1

分析 把sin50°化为sin（30°+20°），然后展开两角和的正弦，整理后得答案．

解答 解：$\frac{2sin50°-\sqrt{3}sin20°}{cos20°}$=$\frac{2sin（30°+20°）-\sqrt{3}sin20°}{cos20°}$
=$\frac{2sin30°cos20°+2cos30°sin20°-\sqrt{3}sin20°}{cos20°}$
=$\frac{cos20°+\sqrt{3}sin20°-\sqrt{3}sin20°}{cos20°}$=$\frac{cos20°}{cos20°}=1$．
故答案为：1．

点评 本题考查三角函数的化简与求值，考查两角和的正弦，是基础的计算题．