题目内容

若向量an=(cos2nθ，sinnθ)，bn=(1，2sinnθ)(n∈N*)，则数列{|an·bn|2-1}(    )

A.是等差数列                                      B.是等比数列

C.是等差数列也是等比数列                          D.不是等差数列也不是等比数列

答案：A

【解析】|an·bn|2-1=cos2nθ-sin22nθ-1=0，是等差数列，不是等比数列，选A.

练习册系列答案
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我们把一系列向量
ai
(i=1，2，…，n)按次序排成一列，称之为向量列，记作{
an
}．已知向量列{
an
}满足：
a1
=(1，1)，
an
=(xn，yn)=
1
2
(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)(n≥2)，．
（1）证明数列{
|an
|}是等比数列；
（2）设θn表示向量
an-1
，
an
间的夹角，求证cosθn是定值；
（3）若bn=2nθn-1，Sn=b1+b2+…+bn，求
lim
n→∞
bnSn2的值．
有下列命题：
①若cosα＞0，则角α是第一、四象限角：
②已知向量
a
=（t，2），
b
=（-3，6），若向量
a
与
b
的夹角为锐角，则实数t的取值范围是t＜4；
③数列{an}为等比数列的充要条件为an=a1qn-1（q为常数）；
④使函数f（x）=log2（ax2+2x+1）的定义域为R的实数a的取值集合为（1，+∞）．
其中错误命题的序号是
①②③
①②③
．
有下列命题：
①若cosα＞0，则角α是第一、四象限角：
②已知向量
a
=（t，2），
b
=（-3，6），若向量
a
与
b
的夹角为锐角，则实数t的取值范围是t＜4；
③数列{an}为等比数列的充要条件为an=a1qn-1（q为常数）；
④使函数f（x）=log2（ax2+2x+1）的定义域为R的实数a的取值集合为（1，+∞）．
其中错误命题的序号是______．
有下列命题：
①若cosα＞0，则角α是第一、四象限角：
②已知向量=（t，2），=（-3，6），若向量与的夹角为锐角，则实数t的取值范围是t＜4；
③数列{an}为等比数列的充要条件为an=a1qn-1（q为常数）；
④使函数f（x）=log2（ax2+2x+1）的定义域为R的实数a的取值集合为（1，+∞）．
其中错误命题的序号是    ．
有下列命题：
①若cosα＞0，则角α是第一、四象限角：
②已知向量=（t，2），=（-3，6），若向量与的夹角为锐角，则实数t的取值范围是t＜4；
③数列{an}为等比数列的充要条件为an=a1qn-1（q为常数）；
④使函数f（x）=log2（ax2+2x+1）的定义域为R的实数a的取值集合为（1，+∞）．
其中错误命题的序号是    ．

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