Question

作出曲线y=|x-2|-2的图象,并求它与x轴所围成的三角形的面积.

Answer 1

解：如图，(1)当x-2≥0时,原方程可化为y=x-4.?

(2)当x-2＜0时,原方程可化为y=-x,故原方程表示两条共顶点的射线,易得顶点为B(2,-2),与x轴交于点O(0,0),A(4,0),它与x轴围成的三角形的面积为S_△AOB=|OA|·||=4.?

点评：已知方程研究曲线,首先要对所给的方程进行同解变形,化为我们所熟悉的方程,进一步研究曲线的特点和性质,进而作出图形.