题目内容

函数y=
-x2+4x+5
的值域是（　　）
分析：把函数的解析式化为
9-(x-2)2
，根据二次函数的性质求出它的值域．
解答：解：函数y=
-x2+4x+5
=
9-(x-2)2
∈[0，3]，
故选A．
点评：本题主要考查二次函数的性质，把函数的解析式化为
9-(x-2)2
，是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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12、使函数y=x2-4x+5具有反函数的一个条件是
x≥2
．（只填上一个条件即可，不必考虑所有情形）．
13、函数y=x2-4x，其中x∈[-3，3]，则该函数的值域为
[-4，21]
2、函数y=x2-4x+1，x∈[1，5]的值域是
[-3，6]
．
已知二次函数y=-x2+4x+5
（1）配成顶点式：y=-x2+4x+5=-（…）2+（…）
（2）画出二次函数y=-x2+4x+5的图象
（3）根据二次函数的图象写出-x2+4x+5≥0的解集
{x|-1≤x≤5}
{x|-1≤x≤5}
根据二次函数的图象写出-x2+4x+5＜0的解集
{x|x＜-1或x＞5}
{x|x＜-1或x＞5}
．
函数y=
-x2+4x-3
+3
x+1
的值域为
[
9-
17
8
，
9+
17
8
]
[
9-
17
8
，
9+
17
8
]
．

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