题目内容

已知定义在（-2，2）上的函数f（x）是减函数，且f（1-a）＜f（a），求实数a的取值范围．

解：∵定义在（-2，2）上的函数f（x）是减函数，且f（1-a）＜f（a），
∴ $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$
故实数a的取值范围是 $\text{[math]}$
分析：利用函数的单调性，结合函数的定义域，建立不等式组，即可求实数a的取值范围．
点评：本题考查函数的单调性，考查学生的计算能力，属于基础题．

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