题目内容

已知tan2α=
3
4
，α∈(-
π
2
，
π
2
)，当函数f(x)=sin(x+α)+sin(α-x)-2sinα的最小值为零时，求cos2α及tan
α
2
的值．
∵tan2α=
3
4
∴tanα=±
3
2
，∴sinα=±
21
7

f（x）=sin（x+α）+sin（α-x）-2sinα=2sinαcosx-2sinα=2sinα（cosx-1）
当函数f（x）的最小值为0时，sinα＜0，∴sinα=-
21
7

∴cos2α=1-2sin2α=1-2×(-
21
7
)2=
1
7

∵sinα=-
21
7
∴cosα=
2
7
7

∴tan
α
2
=
sinα
1+cosα
=
-
21
7
1+
2
7
7
=
2
3
-
21
3
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已知tan2α=
3
4
，α∈(-
π
2
，
π
2
)，当函数f(x)=sin(x+α)+sin(α-x)-2sinα的最小值为零时，求cos2α及tan
α
2
的值．
已知tan2α=-
3
4
，tan（α-β）=
1
2
，则tan（α+β）（　　）
已知tan2α=-
3
4
，tan（α-β）=
1
2
，则tan（α+β）=
-2
-2
．
已知tan2θ=
3
4
(
π
2
＜θ＜π)，则
2cos2
θ
2
+sinθ-1
2
cos(θ+
π
4
)
的值为
-
1
2
-
1
2
．
已知tan2α=-
3
4
，tan（α-β）=
1
2
，则tan（α+β）（　　）
A．-2B．-1C．-
10
11
D．-
2
11

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