Question

已知四棱锥的底面是菱形．，为的中点．

（1）求证：∥平面；

（2）求证：平面平面．

 

Answer 1

【答案】

证明如下

【解析】

试题分析：（1）证明：设ACBD=O，因为，分别为，的中点，

所以∥．

因为平面

平面

所以∥平面．

（2）证明：连结

因为，

所以．

在菱形中，

因为

所以平面

因为平面

所以平面平面．        

考点：直线与平面平行的判定定理；平面与平面垂直的判定定理

点评：在立体几何中，常考的定理是：直线与平面垂直的判定定理、直线与平面平行的判定定理。