题目内容

设sinα=
3
5
（
π
2
＜a＜π），tan（π-β）=
1
2
，则tan（α-2β）的值为______．
∵sinα=
3
5
，
π
2
＜α＜π，
∴cosα=-
1-sin2α
=-
4
5
，tanα=
sinα
cosα
=-
3
4
，
又tan（π-β）=-tanβ=
1
2
，∴tanβ=-
1
2
，
∴tan2β=
2tanβ
1-tan2β
=-
2×
1
2
1-
1
4
=-
4
3
，
则tan（α-2β）=
tanα-tan2β
1+tanαtan2β
=
-
3
4
+
4
3
1+
3
4
×
4
3
=
7
24
．
故答案为：
7
24
练习册系列答案
相关题目
设sinα=
3
5
，α∈（
π
2
，π），则tanα的值为（　　）
A、
3
4
B、-
3
4
C、
4
3
D、-
4
3
设sin(α+β)=
3
5
，cos(α-β)=
3
10
，则（sinα-cosα）（sinβ-cosβ）的值为
 
．
设sinα=
3
5
（
π
2
＜α＜π），tanβ=-
1
2
则tan（α-β）的值等于
-
2
11
-
2
11
．
设sinα=
3
5
，cosα=-
4
5
，那么下列各点在角α终边上的是（　　）
（2008•如东县三模）设sinα=
3
5
（
π
2
＜a＜π），tan（π-β）=
1
2
，则tan（α-2β）的值为
7
24
7
24
．

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