题目内容
已知x，y均为正实数，且
，求x+y的最小值．
【答案】分析：由
和要求的x+y均为和式，不能直接用基本不等式，可将x+y写成x+2+y+2-4形式，再乘以
，创造性的应用基本不等式；也可以用消元思想，解出x或y，转化成函数求最值．
解答：解：x+2+y+2=3（
）（x+2+y+2）=
，当且仅当x=y时“=”成立．
所以x+y的最小值为12-4=8
点评：本题考查基本不等式求最值，与倒数和、和有关的最值问题，常用乘一项，再除一项，构造乘积是常数的方法，也可用消元法．
和要求的x+y均为和式，不能直接用基本不等式，可将x+y写成x+2+y+2-4形式，再乘以
，创造性的应用基本不等式；也可以用消元思想，解出x或y，转化成函数求最值．解答：解：x+2+y+2=3（
）（x+2+y+2）=
，当且仅当x=y时“=”成立．所以x+y的最小值为12-4=8
点评：本题考查基本不等式求最值，与倒数和、和有关的最值问题，常用乘一项，再除一项，构造乘积是常数的方法，也可用消元法．
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