题目内容

下列命题
①若α∈(0，
π
2
)，则sinα+cosα＞1；
②若α∈(0，
π
2
)，则sinα＜tanα；
③函数f(x)=sin(x-
π
2
)(x∈R)在区间[0，
π
2
]上是增函数
其中正确命题的个数是（　　）
A、0B、1C、2D、3
分析：利用三角函数的值域，判断①的正误；正弦函数、正切函数线判断②的正误；利用三角函数的单调区间判断③的正误；推出答案．
解答：解：①若α∈(0，
π
2
)，则sinα+cosα=
2
sin（x+
π
4
）＞1，正确；
②若α∈(0，
π
2
)，则sinα＜tanα；符合三角函数线的实际意义，正确．
③函数f(x)=sin(x-
π
2
)(x∈R)在区间[0，
π
2
]上是增函数，是正确的．
故选D．
点评：本题是基础题，考查三角函数的有关性质，三角函数值的应用，常考题型．
练习册系列答案
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8、已知函数f（x）=logax（0＜a＜1）对下列命题：①若0＜x＜1，则f（x）＞0②若x＞1，则0＜f（x）＜1③若f（x1）＞f（x2），则x1＜x2④对任意正数x，y都有f（x•y）=f（x）+f（y）其中正确的有（　　）

给出下列命题：

①若=0,则=0；

②若A（x1,y1),B(x2,y2),则;

③已知是三个非零向量，若,则||=||;

④已知λ1＞0,λ2＞0,e1,e2是一组基底，=λ1+λ2,则与不共线，与也不共线；

⑤与共线.

其中正确命题的序号是_____________.

 
已知函数f（x）=logax（0＜a＜1）对下列命题：①若0＜x＜1，则f（x）＞0②若x＞1，则0＜f（x）＜1③若f（x1）＞f（x2），则x1＜x2④对任意正数x，y都有f（x•y）=f（x）+f（y）其中正确的有（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个
已知函数f（x）=logax（0＜a＜1）对下列命题：①若0＜x＜1，则f（x）＞0②若x＞1，则0＜f（x）＜1③若f（x1）＞f（x2），则x1＜x2④对任意正数x，y都有f=f（x）+f（y）其中正确的有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
下列命题：①若α∈(0，)，则sinα+cosα＞1；
②若α∈(0，)，则sinα＜tanα；
③函数在区间[0，]上是增函数，其中正确命题的个数是
[     ]
A.0
B.1
C.2
D.3

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