题目内容
8、已知函数f（x）=logax（0＜a＜1）对下列命题：①若0＜x＜1，则f（x）＞0②若x＞1，则0＜f（x）＜1③若f（x1）＞f（x2），则x1＜x2④对任意正数x，y都有f（x•y）=f（x）+f（y）其中正确的有（ ）
分析：对函数f（x）=logax（0＜a＜1），考察其图象与性质，由此对四个选项进行验证即可得到正确选项
解答：解：①不对，对任意若0＜x＜1，则f（x）＞1成立；
②正确，若x＞1，则0＜f（x）＜1正确，符合题设中的函数f（x）=logax（0＜a＜1）的性质；
③正确，函数f（x）=logax（0＜a＜1）是减函数；
④不正确，满足对任意正数的x1，x2，都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）成立．
故选C
②正确，若x＞1，则0＜f（x）＜1正确，符合题设中的函数f（x）=logax（0＜a＜1）的性质；
③正确，函数f（x）=logax（0＜a＜1）是减函数；
④不正确，满足对任意正数的x1，x2，都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）成立．
故选C
点评：本题考查对数的运算性质，求解本题的关键是理解题设中所给的函数的性质，然后用这些特征比对四个函数，得到正确选项．
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