已知椭圆的左右焦点为.直线过点且垂直于椭圆的长轴.动直线垂直于直线于点P.线段的垂直平分线与的交点的轨迹为曲线.若是上不同的点.且.则的取值范围是A．B．C．D．以上都不正确题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知椭圆的左右焦点为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于直线于点P，线段的垂直平分线与的交点的轨迹为曲线，若是上不同的点，且，则的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．以上都不正确

解析试题分析：.设线段的垂直平分线与的交点为M，则.根据抛物线的定义知点M的轨迹是以为焦点为准线的抛物线，其方程为.点B、C在抛物线上，所以，二者相减得，即.因为，所以，即.
当时，时取；
当时，时取.但点B与点A不重合，故，所以.综上知，选A.
考点：圆锥曲线及重要不等式.

练习册系列答案

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B. C. D.

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