题目内容
8．已知函数y=（x-a）2+1，-2≤x≤2，求函数y的最值．分析 根据一元二次函数单调性和对称轴之间的关系进行求解即可．
解答 解：函数y=f（x）=（x-a）2+1的对称轴为x=a，
若a＜-2，此时函数在-2≤x≤2上单调递增，则最大值为f（2）max=（2-a）2+1，最小值f（-2）min=（-2-a）2+1，
若-2≤x＜0，最大值为f（2）max=（2-a）2+1，最小值f（a）min=1，
若0≤x≤2，最大值为f（-2）max=（-2-a）2+1，最小值f（a）min=1，
若x＞2，此时函数在-2≤x≤2上单调递减，则最大值为f（-2）max=（-2-a）2+1，最小值f（2）min=（2-a）2+1．
点评 本题主要考查函数最值的求解，利用一元二次函数的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，在四棱锥P-ABCD中，已知侧面PAD为等腰三角形，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠ABC=∠APD=90°，侧面PAD⊥底面ABCD，且AB=4，AP=PD=BC=CD=2．