题目内容
如图，在三棱柱
中，
平面
，
，且
，点
是
的中点。
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
平面
；
（3）证明：平面
平面。
（1）证明：设
，
交于点
，连结
。
四边形
为平行四边形，
点为的中点。
在
中，点，分别是，的中点，
。
又
，
，
平面。
（2）
，，
，
。
平面，
，
平面，又
平面，
，又
点
，
、
平面，
平面。又
平面，。
在正方形中，
，又
点，、平面，
平面。
（3）又平面，平面平面。
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如图正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长为2，侧棱长为
（2012•马鞍山二模）如图，在正三棱柱ABC一DEF中，AB=2，AD=1，P是CF的延长线上一点，过A、B、P三点的平面交FD于M，交EF于N．
中，
，
. 
分别为棱
的中点.
的平面角的余弦值；
上是否存在一点
，使得
平
？
中， 
是
的沿长线上一点，
过
三点的平面交
于
，交
于
∥平面
；
平面
的值.