题目内容
在正项数列{an}中，a1=2，点（
，
）（n≥2）在直线x-
y=0上，则数列{an}的前n项和Sn等于（ ）A．2n-1﹡
B．2n+1-2
C．2
-
D．2
-
[
【答案】分析：把点代入到直线方程中化简得到{an}是以2为首项，以2为公比的等比数列，利用求和公式求出前n项和即可．
解答：解：由点（
，
）（n≥2）在直线x-
y=0上得，
-
=0，即an=2an-1．
又a1=2，所以当n≥2时，
=2，
故数列{an}是以2为首项，以2为公比的等比数列．所以Sn=
=2n+1-2，
故选B．
点评：考查学生会求等比数列的前n项和的能力，以及会判断数列是等比数列的能力．
解答：解：由点（
，
）（n≥2）在直线x-
y=0上得，
-
=0，即an=2an-1．又a1=2，所以当n≥2时，
=2，故数列{an}是以2为首项，以2为公比的等比数列．所以Sn=
=2n+1-2，故选B．
点评：考查学生会求等比数列的前n项和的能力，以及会判断数列是等比数列的能力．
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在正项数列{an}中，a1=2，点（
，
）（n≥2）在直线x-
y=0上，则数列{an}的前n项和Sn等于（ ）
| an |
| an_-1 |
| 2 |
| A、2n-1﹡ | ||||
| B、2n+1-2 | ||||
C、2
| ||||
D、2
|