题目内容

f(3-2x)的定义域为，求f(2x+1)的定义域.（8分）

 

【答案】

【解析】本试题主要是考查了函数的定义域的求解。先根据已知的中f(3-2x)的定义域为，得到3-2x的范围，即为2x+1的取值范围，进而得到x的取值范围。

解

 

练习册系列答案
相关题目
给出下列命题：
①f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，若θ∈(
π
4
，
π
2
)，则f（sinθ）＞f（cosθ）；
②函数y=2cos(
π
3
-2x)的单调递减区间是[kπ+
π
6
，kπ+
2π
3
](k∈Z)；
③若f(x)=2cos2
x
2
-1，则f(x+π)=-f(x)对x∈R恒成立；
④要得到函数y=sin(
x
2
-
π
4
)的图象，只需将y=sin
x
2
的图象向右平移
π
4
个单位．
其中是真命题的有
②③
②③
（填写所有真命题的序号）．
设函数y=f(x)定义在实数集上，则函数y=f(2x-4)与函数y=f(8-2x)的图像关于(　)

　　A．直线x=2对称　　　　　　　　B．直线x=3对称

　　C．直线x=6对称　　　　　　　　D．直线x=4对称
给出下列命题：
①f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，若θ∈(
π
4
，
π
2
)，则f（sinθ）＞f（cosθ）；
②函数y=2cos(
π
3
-2x)的单调递减区间是[kπ+
π
6
，kπ+
2π
3
](k∈Z)；
③若f(x)=2cos2
x
2
-1，则f(x+π)=-f(x)对x∈R恒成立；
④要得到函数y=sin(
x
2
-
π
4
)的图象，只需将y=sin
x
2
的图象向右平移
π
4
个单位．
其中是真命题的有______（填写所有真命题的序号）．
已知函数f(x)=2x+1定义在R上，
(1)若f(x)可以表示为一个偶函数g(x)与一个奇函数h(x)之和，设h(x)=t，p(t)=g(2x)+2mh(x)+m2-m-1(m∈R)，求出p(t)的解析式；
(2)若p(t)≥m2-m-1对于x∈[1，2]恒成立，求m的取值范围；
(3)若方程p(p(t))=0无实根，求m的取值范围。

设函数y=f(x)定义在实数集上，则函数y=f(2x-4)与函数y=f(8-2x)的图像关于


  1. A.
    直线x=2对称
  2. B.
    直线x=3对称
  3. C.
    直线x=6对称
  4. D.
    直线x=4对称

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