题目内容
曲线y=cosx(0≤x≤
)与x=0，x=
，y=0围成的面积为
| 3π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
3
3
．分析：根据定积分的几何意义知，曲线y=cosx（0≤x≤
）与坐标轴围成的面积等于cosx在0≤x≤
π上的积分值的代数和，即可求出答案．
| 3π |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
解答：
解：先作出y=cosx的图象，如图所示，从图象中可以看出
围成的面积为S=
cos xdx-
cos xdx
=sinx
-sinx
=sin
-sin0-(sin
-sin
)
=1-0-（-1-1）=3．
故答案为：3．
解：先作出y=cosx的图象，如图所示，从图象中可以看出围成的面积为S=
| ∫ |
0 |
| ∫ |
|
=sinx
| | |
0 |
| | |
|
=sin
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
| π |
| 2 |
=1-0-（-1-1）=3．
故答案为：3．
点评：本小题主要考查定积分、定积分的应用、三角函数的图象等基础知识，考查考查数形结合思想．属于基础题．
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