题目内容
（本小题满分14分）
如图，四棱锥
的底面
是边长为
的正方形，
平面，点
是
的中点．
⑴求证：
平面
；
⑵求证：平面
平面；
⑶若
，求三棱锥
的体积．
【答案】
⑴见解析； ⑵见解析；⑶
．
【解析】本试题主要是考查了立体几何中线面的平行的证明以及面面垂直的郑敏而后三棱锥体积的运算的综合运用。
⑴要证明
平面
；只要证明线线平行即可，运用判定定理得得到结论。
⑵要证平面
平面；先通过线面垂直的证明，结合面面垂直的判定定理得到面面垂直。
⑶因为
，那么三棱锥
的体积利用转换顶点法来表示可得．
⑴设
交
于
，连结
．
因为
为正方形，所以为中点，又因为
为
的中点，所以为
的中位线，
所以
，
……………3分
又因为
平面，
平面，
所以平面．……5分
⑵因为
为正方形，所以
，
因为
平面
，
平面，
所以
，又
，
所以
平面
．………………………………………………………………8分
因为平面，所以平面平面．…………………………10分
⑶
．…………………………14分
练习册系列答案
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=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
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}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）