题目内容
对于函数f（x）=x2-2|x|，
（1）判断其奇偶性，并指出图象的对称性；
（2）画此函数的图象，并指出其单调区间．
解：（1）
∵f（-x）=（-x）2-2|-x|=x2-2|x|=f（x），
∴f（x）=x2-2|x|为偶函数，
∴函数f（x）=x2-2|x|的图象关于y轴对称；
（2）图象如图所示，
∴函数f（x）=x2-2|x|的单调增区间：（-1，0），（1，+∞）；
单调减区间：（-∞，-1），（0，1）．
分析：（1）利用奇偶函数的定义判断即可；
（2）画出此函数的图象，即可指出其单调区间．
点评：本题考查函数奇偶性的判断，着重考查奇偶性的概念及应用，易错点在于单调区间的写法．
∵f（-x）=（-x）2-2|-x|=x2-2|x|=f（x），∴f（x）=x2-2|x|为偶函数，
∴函数f（x）=x2-2|x|的图象关于y轴对称；
（2）图象如图所示，
∴函数f（x）=x2-2|x|的单调增区间：（-1，0），（1，+∞）；
单调减区间：（-∞，-1），（0，1）．
分析：（1）利用奇偶函数的定义判断即可；
（2）画出此函数的图象，即可指出其单调区间．
点评：本题考查函数奇偶性的判断，着重考查奇偶性的概念及应用，易错点在于单调区间的写法．
练习册系列答案
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设函数f（x）的定义域为A，若存在非零实数t，使得对于任意x∈C（C⊆A），有x+t∈A，且f（x+t）≤f（x），则称f（x）为C上的t低调函数．如果定义域为[0，+∞）的函数f（x）=-|x-m2|+m2，且 f（x）为[0，+∞）上的10低调函数，那么实数m的取值范围是（ ）
| A、[-5，5] | ||||||||
B、[-
| ||||||||
C、[-
| ||||||||
D、[-
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