题目内容

若函数f（x）=x2+mx+4在开区间[1，2]上总为负值，则实数m的取值范围为
（-∞，-5）
（-∞，-5）
．
分析：由题意可得
f(1)=m+5＜0
f(2)=2m+8＜0
，由此求得解得m的范围．
解答：解：∵函数f（x）=x2+mx+4=(x+
m
2
)2+4-
m2
4
  在开区间[1，2]上总为负值，
∴
f(1)=m+5＜0
f(2)=2m+8＜0
．
解得 m＜-5，
故答案为（-∞，-5）．
点评：本题主要考查二次函数的性质的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
若函数f（x）=x2+ax-1在x∈[1，3]是单调递减函数，则实数a的取值范围是
 
．
若函数f（x）=|x2-4x|-a的零点个数为3，则a=
4
4
．
若函数f（x）=
-x2+2x+3
，则f（x）的单调递增区间是（　　）
若函数f（x）=x2•lga-6x+2与X轴有且只有一个公共点，那么实数a的取值范围是
a=1或a=10
9
2
a=1或a=10
9
2
．
（2012•济南二模）下列命题：
①若函数f（x）=x2-2x+3，x∈[-2，0]的最小值为2；
②线性回归方程对应的直线
?
y
=
?
b
x+
?
a
至少经过其样本数据点（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一个点；
③命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0则￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0；
④若x1，x2，…，x10的平均数为a，方差为b，则x1+5，x2+5，…，x10+5的平均数为a+5，方差为b+25．
其中，错误命题的个数为（　　）

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