题目内容
已知函数f(x)=
-1的定义域为[a，b]，其中a、b∈Z且a＜b，若函数f（x）的值域为[0，1]，则满足条件的整数对（a，b）个数为（ ）
| 4 |
| |x|+2 |
| A、2 | B、5 | C、6 | D、8 |
分析：先去掉绝对值转化为分段函数，每一段都是反比例型函数，再由其单调性求得．
解答：解：f(x)=
-1=
在（-ω，0）上是增函数，在（0，+ω）上是减函数
且当f（x）=0时x=-2，2；当f（x）=1时x=0
∴整数对（a，b）有（-2，0），（-2，1），（-2，2）（-1，2）（0，2）
故选B
| 4 |
| |x|+2 |
|
在（-ω，0）上是增函数，在（0，+ω）上是减函数
且当f（x）=0时x=-2，2；当f（x）=1时x=0
∴整数对（a，b）有（-2，0），（-2，1），（-2，2）（-1，2）（0，2）
故选B
点评：本题主要考查函数的单调性，研究值域和最值时首先要考虑单调性．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=
，则它是（ ）
| ||
| |x-3|-3 |
| A、奇函数 | B、偶函数 |
| C、既奇又偶函数 | D、非奇非偶函数 |