Question

14．下列有关命题的说法正确的是（　　）

• A． 命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²≠1，则x≠1”
• B． 命题“若x=y，则sinx=siny”的逆命题为真命题
• C． 命题“?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$+x₀+1=0”的否定是“?x∈R，x²+x+1＜0”
• D． 命题“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题是真命题

Answer 1

分析 写出原命题的否命题判断A；写出原命题的逆命题并判断真假判断B，D；直接写出特称命题的否定判断C．

解答 解：命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²≠1，则x≠1”，故A正确，
命题“若x=y，则sinx=siny”的逆命题是“若sinx=siny”，则“x=y”是假命题，故B错误，
命题“?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$+x₀+1=0”的否定是“?x∈R，x²+x+1≠0，故C错误，
命题“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题是：“若a＜b”，则“am²＜bm²”，是假命题，故D错误，
故选：A．

点评 本题考查了命题的真假判断与应用，考查了原命题的逆命题、否命题的真假性的判定方法，是基础题．