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(13)设随机变量ξ的概率分布为P(ξ=k)=，a为常数,k=1,2,…，则a=      .

(13)4

练习册系列答案
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（理） 某次国际象棋友谊赛在中国队和乌克兰队之间举行，比赛采用积分制，比赛规则规定赢一局得2分，平一局得1分，输一局得0分，根据以往战况，每局中国队赢的概率为
1
2
，乌克兰队赢的概率为
1
3
，且每局比赛输赢互不影响．若中国队第n局的得分记为an，令Sn=a1+a2+…+an．
（1）求S3=4的概率；
（2）若规定：当其中一方的积分达到或超过4分时，比赛不再继续，否则，继续进行．设随机变量ξ表示此次比赛共进行的局数，求ξ的分布列及数学期望．
（文） 某次国际象棋友谊赛在中国队和乌克兰队之间举行，比赛采用积分制，比赛规则规定赢一局得2分，平一局得1分，输一局得0分，根据以往战况，每局中国队赢的概率为
1
2
，乌克兰队赢的概率为
1
3
，且每局比赛输赢互不影响．若中国队第n局的得分记为an，令Sn=a1+a2+…+an．
（1）求S3=4的概率；
（2）若规定：当其中一方的积分达到或超过4分时，比赛不再继续，否则，继续进行．求比赛进行三局就结束比赛的概率．
设随机变量ξ的分布列P（ξ=i）=
a
2i
，i=1，2则P（ξ=2）为（　　）
A、
1
12
B、
1
6
C、
1
4
D、
1
3
有一种密码，明文是由三个字符组成，密码是由明文对应的五个数字组成，编码规则如下表，明文由表中每一排取一个字符组成且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，对应的密码由明文对应的数字按相同次序排列组成．
第一排 明文字符 A B C D
密码字符 11 12 13 14
第二排 明文字符 E F G H
密码字符 21 22 23 24
第三排 明文字符 M N P Q
密码字符 1 2 3 4
设随机变量ξ表示密码中不同数字的个数，
（Ⅰ）求P（ξ=2）；
（Ⅱ）求ξ的概率分布列和它的数学期望．
设随机变量X的分布为P（x=i）=a-（
13
）i，i=1，2，3则a的值为
 
．

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