题目内容
已知椭圆
的焦点为F1、F2，在长轴A1A2上任取一点M，过M作垂直于A1A2的直线交椭圆于P，则使得
的M点的概率为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：当∠F1PF2=90°时，P点坐标为
，由
，得∠F1PF2≥90°．故
的M点的概率．
解答：解：∵|A1A2|=2a=4，
，
设P（x，y），
∴当∠F1PF2=90°时，
，
解得
，把
代入椭圆
得
．
由
，得∠F1PF2≥90°．
∴结合题设条件可知使得
的M点的概率=
．
故选C．
点评：作出草图，数形结合，事半功倍．
，由，得∠F1PF2≥90°．故的M点的概率．解答：解：∵|A1A2|=2a=4，
，设P（x，y），
∴当∠F1PF2=90°时，
，解得
，把代入椭圆得．由
，得∠F1PF2≥90°．∴结合题设条件可知使得
的M点的概率=．故选C．
点评：作出草图，数形结合，事半功倍．
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