Question

（本题满分12分）已知数列满足.

（Ⅰ）证明数列是等差数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）设，求数列的前项和.

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】

试题分析：

解：（Ⅰ）由已知可得，所以，即，

∴数列是公差为1的等差数列.         4分

（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，∴. .       7分

（Ⅲ）由（Ⅱ）知，，

所以，

，

相减得 ，

∴. .   .    .     .          12分

考点：本题考查等差数列与等比数列的概念与通项公式、数列求和等基础知识知识，考查运算求解能力、推理论证能力，中等题.

点评：