Question

8．下列表示同一个集合的是（　　）

• A． M={（1，2）}，N={（2，1）}
• B． M={y|y=t²+1，t∈R}，N={t|t=（y-1）²+1，y∈R}
• C． M={y|y=x-1，x∈R}，N={y|y=x-1，x∈N}
• D． M={（x，y）|$\frac{y-1}{x-2}$=1}，N={（x，y）|y-1=x-2}

Answer 1

分析 根据集合相等的定义，逐一分析四个答案中给定的两个集合是否相等，可得答案．

解答 解：A中M={（1，2）}，N={（2，1）}不是同一个集合；
B中M={y|y=t²+1，t∈R}=[1，+∞），N={t|t=（y-1）²+1，y∈R}=[1，+∞），表示同一集合；
C中M={y|y=x-1，x∈R}=R，N={y|y=x-1，x∈N}={-1}∪N，不是同一个集合；
在中（2，1）∉M={（x，y）|$\frac{y-1}{x-2}$=1}，（2，1）∈N={（x，y）|y-1=x-2}，不是同一个集合．
故选：B．

点评 本题考查的知识点是集合相等的定义，难度不大，属于基础题．