题目内容
13．观察下列各式：32+42=52，52+122=132，72+242=252，92+402=412，…，若a2+b2=c2，当a=11时，c的值为（ ）| A． | 57 | B． | 59 | C． | 61 | D． | 63 |
分析 仔细观察每一个等式，用含有n的式子表示出等号左边的底数，然后表示出等号右边的底数即可．
解答 解：由题意，32=52-42；
52=132-122；
72=252-242；
92=412-402；
…
∴（2n+1）2=（2n2+2n+1）2-（2n2+2n）2（n≥1）．
n=5时，112=612-602，∴c=61
故选C．
点评 本题考查了数字的变化，找等式的规律时，既要分别看左右两边的规律，还要注意看左右两边之间的联系．
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3．已知函数f（x）=ax3+bx2+cx，其导函数为f′（x）的部分值如表所示：
根据表中数据，回答下列问题：
（Ⅰ）实数c的值为6；当x=3时，f（x）取得极大值（将答案填写在横线上）．
（Ⅱ）求实数a，b的值．
（Ⅲ）求f（x）的单调区间．
| x | -2 | 0 | 1 | 3 | 8 |
| f′（x） | -10 | 6 | 8 | 0 | -90 |
（Ⅰ）实数c的值为6；当x=3时，f（x）取得极大值（将答案填写在横线上）．
（Ⅱ）求实数a，b的值．
（Ⅲ）求f（x）的单调区间．
如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，AB∥DC，∠ADC=90°，PC=AB=2AD=2DC=2，点E为PB的中点．
（
且
）个单位的洗衣粉液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度
（克/升）随着时间
（分钟）变化的函数关系式近似为
，其中
，若多次投放，则某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和，根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于4（克/升）时，它才能起有效去污的作用.
个单位的洗衣液，要使接下来的4分钟中能够持续有效去污，试求
的最小值（精确到0.1，参考数据：
取
）.