Question

设函数f（x）=若 f(-4)=f(0)，f(-2)=-2,则关于x的方程f(x)=x的解的个数为(    )

A.1                 B.2                     C.3                    D.4

Answer 1

解：由f(-4)=f(0),f(-2)=-2，得16-4b+c=c且4-2b+c=-2.

解得b=4,c=2,所以f(x)=x²+4x+2(x≤0).若f(x)=x²+4x+2=x，

即x²+3x+2= 0，解得x=-1或x=-2，满足题意.又由于当x＞0时，f(x)=2，所以有f(2)=2，因此满足条件的解的个数只有三个.

答案：C