题目内容
设函数f（x）=
，若f（a）=4，则实数a=（ ）A．-4或-2
B．-4或2
C．-2或4
D．-2或2
【答案】分析：分段函数分段处理，我们利用分类讨论的方法，分a≤0与a＞0两种情况，根据各段上函数的解析式，分别构造关于a的方程，解方程即可求出满足条件 的a值．
解答：解：当a≤0时
若f（a）=4，则-a=4，解得a=-4
当a＞0时
若f（a）=4，则a2=4，解得a=2或a=-2（舍去）
故实数a=-4或a=2
故选B
点评：本题考查的知识点是分段函数，分段函数分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念，具体做法是：分段函数的定义域、值域是各段上x、y取值范围的并集，分段函数的奇偶性、单调性要在各段上分别论证；分段函数的最大值，是各段上最大值中的最大者．
解答：解：当a≤0时
若f（a）=4，则-a=4，解得a=-4
当a＞0时
若f（a）=4，则a2=4，解得a=2或a=-2（舍去）
故实数a=-4或a=2
故选B
点评：本题考查的知识点是分段函数，分段函数分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念，具体做法是：分段函数的定义域、值域是各段上x、y取值范围的并集，分段函数的奇偶性、单调性要在各段上分别论证；分段函数的最大值，是各段上最大值中的最大者．
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