题目内容
已知函数f(x)＝
，g(x)＝x＋a(a＞0)．
(1)求a的值，使点M(f(x)，g(x))到直线x＋y－1＝0的距离最短为
；
(2)若不等式
≤1在x∈[1，4]恒成立，求a的取值范围．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1)由题意得点M到直线x＋y－1＝0的距离d＝ 令t＝ d＝ ∴当t＝ (2)由 即 令t＝ 设 即满足题意的a的取值范围是0＜a≤2( |
，
，则t≥0．
＝
≥
；
＝0时，d最小＝
解得a＝－1(舍)，a＝3
≤1
－1≤
≤1得：0≤
≤2
≤2在x∈[1，4]上恒成立．也就是ax＋a2≤2
在x∈[1，4]上恒成立．
，则t≥0．且x＝t2．依题意at2－2t＋a2≤0，在t∈[1，2]上恒成立
(t)＝at2－2t＋a2，则要使上述条件成立，只需；
解得：0＜a≤2(
－1)
练习册系列答案
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)＝
，
在同一周期内有最高点
和最低点
，求此函数的解析式．
恒过点
．
的值；
的最小正周期及单调递减区间．
恒过点
．
的值；
的最小正周期及单调递减区间．