题目内容
（本小题满分14分）如图3，四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
，
是
的中点．
（1）求证：
；（2）求证：
面
；
（3）求二面角
的平面角的正弦值．
(Ⅰ) 略 (Ⅱ) 略 （Ⅲ）
解析:
（1）证明：底面，
又
，
，故
面
面，故
（2）证明：，，故
是的中点，故
由（1）知，从而
面
，故
易知
，故面
（3）过点
作
，垂足为
，连结
．
由（2）知，面，故
是二面角的一个平面角．
设
，则
，
，
从而
，故
．
说明：如学生用向量法解题，则建立坐标系给2分，写出相关点的坐标给2分，第（1）问正确给2分，第（2）问正确给4分，第（3）问正确给4分。
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）