Question

设0＜b＜a＜1，则下列不等式成立的是（　　）

A．ab＜b2＜1	B．a2＜ab＜1
C．2b＞2a＞2	D．log 1 2 b＞log 1 2 a＞0

Answer 1

由于0＜b＜a＜1，不妨令b=

1

4

，a=

1

2

，则 a²=

1

4

，b²=

1

16

，ab=

1

8

，
可得选项A、B都不正确．
由于函数y=2^x在R上是增函数，0＜b＜a＜1，故2^b ＜2^a＜2，故C不正确．
由于函数y=log

1

2

x 在（0，+∞）上是减函数，0＜b＜a＜1，故 log

1

2

b＞log

1

2

a＞0，故D正确．
故选D．