Question

（2012•增城市模拟）若loga

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＜1(a＞0，a≠1)，则实数a的取值范围是（　　）

• A．（0，1）
• B．（1，+∞）
• C．(0，

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  )∪(1，+∞)
• D．(

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  ，1)∪(1，+∞)

Answer 1

分析：把1变成底数的对数，讨论底数与1的关系，确定函数的单调性，根据函数的单调性整理出关于a的不等式，得到结果，把两种情况求并集得到结果．

解答：解：∵log_a

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＜1=log_aa，
当a＞1时，函数y=log_ax是一个增函数，不等式成立，
当0＜a＜1时，函数y=log_ax是一个减函数，根据函数的单调性有a＜

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，
综上可知a的取值是（0，

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）∪（1，+∞），
故选C．

点评：本题主要考查对数函数单调性的应用、不等式的解法等基础知识，本题解题的关键是对于底数与1的关系，这里应用分类讨论思想来解题．