题目内容
已知集合A＝{x|kx2－8x＋16＝0}只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A.
解：当k＝0时，原方程变为－8x＋16＝0，
所以x＝2，此时集合A＝{2}.
当k≠0时，要使一元二次方程kx2－8x＋16＝0有两个相等的实数根，需Δ＝64－64k＝0，即k＝1.
此时方程的解为x1＝x2＝4，集合A＝{4}．
练习册系列答案
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已知集合A＝{x|kx2－8x＋16＝0}只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A.
解：当k＝0时，原方程变为－8x＋16＝0，
所以x＝2，此时集合A＝{2}.
当k≠0时，要使一元二次方程kx2－8x＋16＝0有两个相等的实数根，需Δ＝64－64k＝0，即k＝1.
此时方程的解为x1＝x2＝4，集合A＝{4}．