Question

在一个旅行社有30名翻译，其中英语翻译12名，日语翻译10名，既会英语又会日语的有3人，其余的人是其他语种的翻译，从中任意选出一名去带旅行团，求以下事件的概率：

(1)是英语翻译；

(2)是日语翻译；

(3)既是英语翻译又是日语翻译；

(4)是英语翻译或是日语翻译．

Answer 1

答案：
解析：

解：由题意知，30名翻译中只会英语的有9人，只会日语的有7人，其余翻译有11人． 　　(1)设事件A＝“是英语翻译”，则P(A)＝＝； 　　(2)设事件B＝“是日语翻译”，则P(B)＝＝； 　　(3)设事件C＝“既是英语翻译又是日语翻译”，则P(C)＝＝； 　　(4)方法一：设事件D“是英语翻译或是日语翻译”，则 　　P(D)＝P(A)＋P(B)－P(C)＝＋－＝． 　　方法二：P(D)＝1－P(D)＝1－＝． 　　绿色通道：结合集合中元素个数的问题，先求出仅会英语、日语的人数，再利用概率计算公式求解，同时注意利用对立事件概率的求法．

提示：

先求出30名翻译中只会英语的人数为9人，只会日语的人数为7人，其他语翻译为11人，再求相应的概率．