Question

点、为椭圆的两个焦点，点为上一动点（异于椭圆的长轴的两个端点），则△的重心的轨迹是(    )

A.一个椭圆，且与具有相同的离心率

B.一个椭圆，但与具有不同的离心率

C.一个椭圆（去掉长轴的两个端点），且与具有相同的离心率

D.一个椭圆（去掉长轴的两个端点），但与具有不同的离心率

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】设此椭圆方程为,设重点G（x,y）,则P(3x,3y),所以重心G的轨迹方程为,由于P异于椭圆的长轴的两个端点的C上动点，所以G的轨迹是一个椭圆（去掉长轴的两个端点），且与C具有相同的离心率,故应选C.