题目内容
已知△ABC中，角A，B，C对应的边为a，b，c，A=2B，
．（1）求sinC的值；
（2）若角A的平分线AD的长为2，求b的值．
【答案】分析：（1）利用同角三角函数的基本关系求得sinB的值，利用二倍角公式求得sinA和cosA的值，最后代入两角和公式求得sin（A+B），即sinC的值．
（2）根据A=2B推断出∠ADC=A，进而利用正弦定理求得b．
解答：解：（1）∵
，
∴
，
∴
，
，
∴
（2）在△ABC中，
∵A=2B∴∠ADC=A，由正弦定理得，
，
即
，
．
点评：本题主要考查了解三角形问题，涉及了正弦定理的应用，二倍角公式和两角和公式，同角三角函数的基本关系的应用．
（2）根据A=2B推断出∠ADC=A，进而利用正弦定理求得b．
解答：解：（1）∵
，∴
，∴
，
，∴
（2）在△ABC中，
∵A=2B∴∠ADC=A，由正弦定理得，
，即
，
．点评：本题主要考查了解三角形问题，涉及了正弦定理的应用，二倍角公式和两角和公式，同角三角函数的基本关系的应用．
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