题目内容
已知函数f(x)是y＝
－1(x∈R)的反函数，函数g(x)的图象与函数y＝－
的图象关于y轴对称，设F(x)＝f(x)＋g(x)．
(1)求函数F(x)的解析式及定义域；
(2)试问在函数F(x)的图象上是否存在两个不同的点A、B，使直线AB恰好与y轴垂直？若存在，求出A、B的坐标；若不存在，说明理由．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1)y＝ 由已知得g(x)＝ (2)用定义可证明函数u＝ ∴f(x)是(－1，1)上的减函数，故不存在符合条件的点A、B． |
－1的反函数为f(x)＝lg
(－1＜x＜1
．
，∴F(x)＝lg
＋
是(－1，1)上的减函数，且y＝lgu是增函数．
练习册系列答案
相关题目
－1(x∈R)的反函数，函数g(x)的图象与函数y＝－
的图象关于y轴对称，设F(x)＝f(x)＋g(x)，
－1(x∈R)的反函数，函数g(x)的图像
的图像关于y轴对称，设F(x)=f(x)+g(x). 
C．－
或－