Question

函数的图象向左平移个单位，所得的图形对应的函数是（ ）
A．偶函数，值域为[0，1]
B．奇函数，值域为[0，2]
C．偶函数，值域为[0，2]
D．奇函数，值域为[0，1]

Answer 1

【答案】分析：利用余弦的二倍角公式将y=转化为y=后图象向左平移个单位，可得函数的解析式，从而可得答案．
解答：解：∵y=f（x）==，
∴其图象向左平移个单位，得g（x）=f（x+）==，
∵g（-x）=g（x），
∴g（x）=为偶函数，可排除B，D；
又0≤g（x）=≤1，可排除C，
故选A．
点评：本题考查余弦的二倍角公式，考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，求得平移后的解析式是关键，属于中档题．