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题目内容
(本题满分10分)
已知函数
(
)在一个周期内的图象如右图,
(Ⅰ) 求函数的解析式。
(Ⅱ)求函数的单调递增区间。
试题答案
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(1)
(2)
(Ⅰ)由图得函数解析式为
-------------6分
(Ⅱ)令
,
函数
的单调递增区间是
∴函数
的递增区间为
------10分
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设函数
的图像关于直线
对称,且它的最小正周期为
,则 ( )
A.
的图像经过点
B.
在区间
上是减函数
C.
的图像的一个对称中心是
D.
的最大值为A
(本小题满分12分)
如图,某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作:先在地平面
内作菱形ABCD,边长为1,∠BAD=60°,再在
的上侧,分别以△
与△
为底面安装上相同的正棱锥P-ABD与Q-CBD,∠APB=90°.
(1)求证:PQ⊥BD;
(2)求点P到平面QBD的距离.
附加
题:(本小题10分,实验班同学必做,其他班学生选做)
是否存在常数
a
,使得函数
f
(
x
)=sin
2
x
+
a
cos
x
+
-
在闭区间
上的最大值为1?若存在,求出对应的
a
值;若不存在,说明理由.
(本题满分13分) 设锐角△ABC的
三内角A,B,C的对边分别为
a
,
b
,
c
,向量
,
,已知
与
共线。 (Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若
,
,且△ABC的面积小于
,求角B的取值范围。
要得到函数
,只需将函数
的图象
A.向右平移
个单位
B.向右平移
个单位
C.向左平移
个单位
D.向左平移
个单位
(本小题满分14分)
已知函数
是一个奇函数.
(1)求
的值和
的值域;
(2)设
,若
是区间
上的增函数,求
的取值范围.
(3)设
,若对
取一切实数,不等式
都成立,求
的取值范围.
下列函数中,周期为
,且在
上为减函数的是( )
A.
B.
C.
D.
把函数
的图象向右平移
(
>0)个单位,所得的函数为偶函数,则
的最小值为 ▲
关 闭
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