Question

18．有6条线段，其长度分别是3、4、5、7、8、9，若从这6条线段中任取3条，则能够成三角形的概率是$\frac{7}{10}$．

Answer 1

分析 易得总的方法有20种，列举可得构成三角形的有14个，由概率公式可得．

解答 解：从6条线段中任取3条共${C}_{6}^{3}$=20种方法，
其中能构成三角形的有（3，4，5），（3，5，7），（3，7，8），（3，7，9），（3，8，9），
（4，5，7），（4，5，8），（4，7，8），（4，7，9），（4，8，9），（5，7，8），（5，7，9），
（5，8，9），（7，8，9）共14个，
∴所求概率P=$\frac{14}{20}$=$\frac{7}{10}$，
故答案为：$\frac{7}{10}$．

点评 本题考查古典概型及其概率公式，列举是解决问题的关键，属基础题．